Pengertian Matematika – Bidang, Logika, Karakteristik, Manfaat, Para Ahli
Pengertian Matematika – Bidang, Logika, Karakteristik, Manfaat, Para Ahli
Pengertian Matematika
Istilah mathematics ( inggris ), mathematic ( German ), wiskunde ( Belanda ), berasal dari bahasa Yunani dari akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu, atau dari kata lain yang serupa yaitu mathanein yang berarti belajar atau berpikir.
Jadi, secara etimologis perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar”, yang lebih menekankan pada aktifitas penalaran ratio. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
Pengertian Matematika Menurut Para Ahli
Berikut Ini Merupakan Pengertian Matematika Menurut Para Ahli.
James dan James (1976).
Matematika adalah pola pikir, terorganisir, bukti logis, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat representasi dari simbol dan padat, lebih bahasa simbol dari sebuah ide daripada kedengarannya.
Carl Friedrich Gauss
Mengatakan matematika sebagai “Ratu Ilmu”. Dalam bahasa aslinya, Latin Regina scientiarum, juga di Jerman Konigin der Wissenschaften, kata yang sesuai dengan ilmu pengetahuan berarti (lapangan) pengetahuan.
Johnson dalam Russefendi (1972)
Matematika adalah unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi, aksioma, dan dalil-dalil di mana argumen setelah terbukti valid pada umumnya, karena matematika ini Sering disebut ilmu deduktif.
Kline (1973)
Matematika adalah sebuah makalah penelitian tentang pola dan hubungan, jalan atau pola berpikir, suatu seni, bahasa dan alat-alat.
Russefendi
Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil di mana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu deduktif.
Reys – dkk (1984)
Matematika adalah sebuah makalah penelitian tentang pola dan hubungan, jalan atau pola berpikir, suatu seni, bahasa dan alat-alat.
Kurikulum 2004
“Matematika adalah studi tentang bahan-bahan yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalui proses penalaran deduktif, bahwa konsep kebenaran diperoleh sebagai konsekuensi logis dari kebenaran diterima sebelumnya bahwa hubungan antara konsep-konsep matematika dalam yang sangat kuat dan jelas. “
Kurikulum 2006
Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, memiliki peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan mempromosikan kekuatan pikiran manusia.
Rising (1972)
“Matematika adalah pola pikir, mengatur pola, membuktikan logika yang, matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan representasi akurat dari simbol dan padat, lebih bahasa simbol dari sebuah ide daripada kedengarannya.”
Yansen Marpaung:
“Matematika adalah ilmu dalam perkembangannya, penggunaannya menganut metode deduksi.”
Kline (1973)
“Matematika bukanlah pengetahuan yang dapat menjadi sempurna untuk dirinya sendiri, tetapi matematika terutama untuk membantu orang memahami dan mengatasi masalah Matematika sosial, ekonomi dan alam. Ini tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh karena itu, logika adalah dasar untuk pembentukan matematika. “
Suwarsono
“Matematika adalah ilmu yang memiliki karakteristik khas, yaitu; benda abstrak, simbol penggunaan yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan yang ketat.”
Susilo
“Matematika tidak bukan hanya kumpulan angka, simbol dan formula yang tidak ada hubungannya dengan dunia nyata. Sebaliknya, matematika tumbuh dan berakar di dunia nyata.”
Suherman (2003)
“Matematika adalah disiplin pemikiran dan prosedur pengolahan logika, baik secara kuantitatif maupun kualitatif.”
Abdurrahman (2002)
“Matematika adalah bahasa fungsi praktis simbiolis untuk mengekspresikan hubungan kuantitatif dan spasial sementara fungsi teoritis adalah untuk memfasilitasi berpikir.”
Andi Hakim Nasution
“Matematika adalah ilmu struktur, rangka (pesanan), dan hubungan yang mencakup dasar-dasar perhitungan, pengukuran, dan penggambaran obyek.”
Albert Einstein
Menyatakan bahwa “sejauh hukum matematika mengacu pada realitas, mereka tidak yakin, dan sejauh mereka yakin, mereka tidak mengacu pada realitas.”
Bidang – Bidang Matematika
Berikut Ini Merupakan Bidang – Bidang Dalam Matematika Yang Biasa Digunakan.
Besaran
Penilaian dimulai dengan jumlah digit, digit pertama alami dan bilangan bulat (“semua nomor”) dan operasi aritmatika pada angka yang disusun dalam aritmatika. Sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dipelajari dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil populer sebagai Teorema Terakhir Fermat.
Ruang
Penilaian dimulai dengan geometri ruang – khususnya, geometri Euclidean. Trigonometri memadukan ruang dan nomor, dan termasuk teorema Pythagoras yang terkenal. Penilaian ruang memperumum yang modern ide-ide ini untuk menyertakan geometri dimensi lebih tinggi, geometri non-Euclidean (yang memainkan peran penting dalam relativitas umum) dan topologi.
Perubahan
Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema umum dalam ilmu alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai kekuatan penuh untuk menyelidiki. Fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besarnya perubahan. Penilaian kaku bilangan real dan fungsi berperubah nyata dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks.
Struktur
Banyak objek matematika, seperti set angka dan fungsi, memamerkan struktur internal. Sifat struktural objek-objek ini diselidiki dalam kelompok ilmu, arena, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang itu sendiri adalah objek juga. Ini adalah bidang aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini vektor itu, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier.
Dasar dan filsafat
Untuk memperjelas dasar matematika, bidang logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, serta teori kategori yang masih sedang dikembangkan. Kata majemuk “krisis dasar” pencarian dasar kaku untuk matematika yang jelas yang terjadi pada dekade 1900-an sampai 1930-an. Beberapa ketidaksepakatan tentang dasar matematika berlanjut hari ini.
Matematika diskret
Matematika diskrit adalah nama umum untuk bidang matematika paling berguna dalam ilmu komputer teoritis. Ini termasuk teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasi, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling kuat – mesin Turing.
Matematika terapan
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak untuk memecahkan masalah nyata dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan daerah lainnya. Bidang penting dalam matematika terapan adalah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memungkinkan deskripsi, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang memainkan peran penting.
Logika Matematika
Logika matematika adalah cabang dari logika matematika dan logika matematika berisi ilmu logika matematika dan penerapan ilmu ini di bidang lain di luar matematika. Logika matematika berkaitan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis.
Tema utama dalam logika matematika, termasuk kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem verifikasi formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang teori set, teori Model, teori rekursi, teori bukti dan matematika konstruktif. Bidang ini memiliki hasil logika dasar yang sama.
Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan
Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai “pangeran matematika”, dan mengatakan matematika sebagai “Ratu Ilmu”. Yang berarti bahwa spesialisasi yang sempit dalam ilmu alam adalah periode terakhir. Ketika salah satu ilmu pandangan terbatas pada dunia fisik, maka matematika, atau murni setidaknya matematika, bukanlah ilmu.
Karakteristik Matematika
Berdasarkan definisi matematika, ciri – ciri khas matematika, yang membedakannya dari mata pelajaran lain, sebagai berikut:
- Objek pembicaraannya adalah abstrak. Sebagai contoh, konsep lingkaran sebagai tempat kedudukan titik – titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu: hanya dapat dibayangkan dalam pikiran.Untuk sampai ke pemahaman itu, biasanya dapat diberi contoh dengan cincin, roda, dan sebagainya.
- Pembahasannya mengandalkan nalar. Informasi awal berupa pengertian atau pernyataan di buat seminimal mungkin, kemudian di tunjukan kebenarannya dengan kata nalar yang logis.
- Pengertian atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang sangat konsisten. Contohnya jumlah besar sudut segitiga sama dengan 180° dapat terima karena menerima pernyataan bahwa besar sudut lurus 180°.
- Matematika melibatkan perhitungan dan pengerjaan ( operasi ) yang aturannya disusun sesuai dengan tata nalar.
- Matematika dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek ilmu maupun dalam kehidupan sehari – hari sehingga disebut pelayan ilmu dan teknologi.
Manfaat Matematika
Dalam perkembangan ilmu dan teknologi, matematika memegang peranan penting karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih sempurna. Beberapa contoh tentang hubungan matematika dengan bidang studi- bidang studi lain.
Matematika Dengan Ekonomi
Dalam kehidupan sehari-hari sering kejadian atau phenomena ekonomi dinyatakan dengan bahasan, metode atau simbol matematika. Materi fungsi dalam matematika banyak di pergunakan dalam menganalisis fungsi penawaran, fungsi permintaan, fungsi penerimaan, fungsi tabungan dan yang sejenisnya. Analisis statistika sering dipergunakan untuk menaksir, meramal volume penjualan, kecenderungan ekspor dan impor.
Matematika Dengan Pertaniaan
Pertanian sebagai ilmu akan selalu erat dengan matematika, tanpa menggunakan matematika sebagai alat bantu utama, bidang pertaniaan akan sulit mencapai target yang diinginkan. Tanpa bantuan matematika tidak mungkin dapat menghitung keperluan beras selama satu tahun, luas areal yang harus ditanami padi, banyaknya pupuk yang diperlukan.
- Matematika Dengan Teknik
Matematika banyak sekali digunakan dalam bidang teknik, bahkan matematika sering dipandang sebagai dasar dari bidang teknik, Kegiatan dalam bidang teknik di antaranya melakukan survey, merancang, membuat konstruksi, dan membuat stimasi. Setiap buku tentang teknik selalu memuat perhitungan matematika.
- Matematika dengan fisika
Bannyak orang berpendapat bahwa tidak ada bidang studi lain yang berhubungan seerat hubungan bidang studi matematika dengan fisika. Dalam setiap buku fisika dapat kita ketahui bahwa setiap aturan atau prinsip akhirnya berbentuk matematik seperti hukum gravitasi disajikan dalam bentuk persamaan: Hubungan antara fisika dan matematika manjadi semakin jelas karena banyak soal soal fisika yang berbentuk soal cerita untuk menyelesaikannyav digunakan persamaan atau tidak persamaan.
Dikutip dari: www.rumusmatematikadasar.com, https ://tematikitumudah.wordpress.com, math-succes.blogspot.com Dan https://id.wikipedia.org